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      椭圆,双曲线,抛物线这些知识是高考备考知识点,环球优学教育老师根据历年高考考题,对这部分知识进行了梳理,供大家参考。 椭圆方程的第一定义:   ⑴①椭圆的标准方程:   i. 中心在原点,焦点在x轴上:. ii. 中心在原点,焦点在轴上:.   ②一般方程:.③椭圆的标准参数方程:的参数方程为(一象限应是属于).   ⑵①顶点:或.②轴:对称轴:x轴,轴;长轴长,短轴长.③焦点:或.④焦距:.⑤准线:或.⑥离心率:.⑦焦点半径:   i.设为椭圆上的一点,为左、右焦点,则   由椭圆方程的第二定义可以推出.   ii.设为椭圆上的一点,为上、下焦点,则   由椭圆方程的第二定义可以推出.   由椭圆第二定义可知:归结起来为“左加右减”.   注意:椭圆参数方程的推导:得方程的轨迹为椭圆.   ⑧通径:垂直于x轴且过焦点的弦叫做通经.坐标:和   ⑶共离心率的椭圆系的方程:椭圆的离心率是,方程是大于0的参数,的离心率也是我们称此方程为共离心率的椭圆系方程.   ⑸若P是椭圆:上的点.为焦点,若,则的面积为(用余弦定理与可得). 若是双曲线,则面积为.  01    椭圆及其标准方程     椭圆的简单几何性质
   高中语文当中最令人头疼的相信就是古诗文的背诵了,虽然古诗文难记忆,但是还是有一些好的方法可寻的,环球优学教育的老师梳理了以往记忆古诗文的高效方法,希望可以帮助到同学们。   1、理解记忆   理解是记忆的前提,要记住一首诗,就先要弄懂诗中每一句的含意。在了解全诗层次大意的基础上,反复地读几遍,印象就深了。否则,对诗意一知半解或层次不清,记忆就慢,即使暂时记住了,也会很快又忘掉。   2、形象背诵   生动的形象和优美的意境是一首好诗的标志。如果我们能在理解诗意的过程中展开丰富的想象,使一首诗所反映的画面在头脑中再现出来,记忆就会更加牢靠,背诵时就会流畅自如。   3、专注背诵   注意力集中是提高记忆的关键。因此,最好给自己限定时间,规定数量,按慢读——快读——特快的程序,迫使自己的注意力高度集中,这样,大脑皮层留下的痕迹深刻,记忆效果就好。   4、限时背诵法   这是强制记忆法之一。要求在规定的某个时间段内完成对某些内容的快速记忆。如果能够配合适当的检查就会强化背诵的效果,例如限时背诵之后的即时检测。在学校里,教师采用这种方法是非常有效的。   5、抓关键词语背诵   所谓关键词语,一是指需要背诵的文句、语段的领头字词;二是紧紧抓住容易联想背诵内容支撑点的关键性动词。如背诵《生于忧患,死于安乐》中历数担当大任的人遭艰难情状的句子,可抓住“苦”、“劳”、“饿”、“空乏”、“拂乱”等意义、用法独特和在文中作用显著的词语。   6、抓头字背诵   背诵时常有这种情况,一些本来记得很熟的诗,突然在某个环节上卡壳。这时如果有人提示一下领头字(或词),就会很快地接上。这说明每句诗的领头字,都具有诱发思维、帮助记忆的作用。所以,要下功夫尽可能将它记牢。   7、三抓法。   它是以自然段为单位实行三抓。   [例]当要背诵《战国策?唐雎不辱使命》之前,可以运用三抓。如在第一自然段里,先抓本段的第一个字----秦;然后抓本段的起始句----秦王使人谓安陵君曰;最后抓本段所体现的作者思路,文章脉络----交锋发生在秦王与安陵君之间,是唐雎出使的前因,也是双方斗争的前奏。情节开端部分。这三抓相互都起到提示作用。依照这些提示去背课文就容易些。   8、累进法。   采用此法有如滚雪球,即先读第一句,即背诵第一句;再将第一二句连读,即要求第一二句连背。依次类推,滚动前进,累积背完全文为止。   9、化整为零法。   把一篇文言文当作一个整体去笼统地读,这便像囫囵吞枣,应把这个整体分析成若干意义段落进行分段熟读才好。一篇课文经过意义段落的分析,便可看到文章的线索与作者的思路,对所写的人物和事物的来龙去脉,了然于胸,然后照事情发展的顺序,照生活的逻辑和照人地时与前因后果的交代,贯穿起来。层次既清楚了,熟读之后,很快就能背诵。背诵应分段背,各个突破,直到全部背完为止。   10、整分联背诵法   指整体背诵法、分段背诵法与联合背诵法,这几种方法各有不同的特点、用途,并有一定的联系。一般而言,整分联背诵法要求学生先对课文进行整体阅读,然后对每个语段进行分别背诵,将每个段落背熟记牢,然后再将所有的段落联合起来进行记忆。对于较长篇幅的古诗文背诵篇目,如《曹刿论战》、《出师表》等篇目,这种方法是切实、有效而便捷的。   11、接力式背诵   在背诵古诗时,用接力竞赛的形式,几个同学在一起,你说上句,我接下句,并不断轮换同学间的背句次序。这样,就会在兴味盎然的游戏中熟记全诗。   12、按写作顺序背诵文章   写作顺序主要有时间顺序、空间顺序、逻辑顺序。按照写作顺序来梳理文章的思路,寻找利于背诵的策略也是常见的背诵途径。例如,《核舟记》的写作是空间顺序,背诵时就可以按照这个顺序来处理:整舟→船中→船头→船尾→船背。文章中的每一段都有一个暗示空间顺序的语句,学生可以先将这些语句记熟。然后在拆分每一段的结构,梳理每一个段落的背诵思路。   13、抄读法。   这是眼、口、手、心综合运用于背诵的方法。眼看文章的字、词、句,口念文章的字、词、句,手写文章的字、词、句,心想文章的字、词、句。抄抄读读,读读抄抄,不要多时,读完部分,便抄完部分,也就背完部分。那么全部读完,也就全部抄完,也就能够全部背诵完。当眼熟、口熟、手熟、心熟了,全文也就容易通过对它们的熟记而背出。   14、照看译文背诵法。   即由语体文反回文言文。   [例]如要背诵欧阳修《醉翁亭记》,可以先将它逐句译成现代汉语(即古译今),然后根据所译的汉语,再返回古代汉语(即今译古),由古到今,再由今到古,也就是从译文回复到原来的文言文,多次反复,这不但练习了古译今,而且可以比较古今词法句法,背诵原文,不论其长短,都是易为的。   15、尝试回忆背诵法   朗读有助于背诵,但若一遍又一遍地单纯重复,记忆效果还是欠佳的,最好的办法是在朗读到一定程度后,合上书试背,尝试对记忆内容进行回忆,这样能增强背诵的效果。这种尝试回忆的方法还可在更广泛的时间、场合中运用。

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  《2018年中国大学生就业报告》数据显示,2017年高职高专生毕业半年后的就业率为92.1%,首次超过本科毕业,由些可见,高职院校也是中国高校的重要组成部分,报考时不可随便。   2018高考录取工作即将完成,可能还有很多考生和家长在志愿填报中停滞不前,着急上火。与注重培养综合素质的本科教育不同,高职更侧重训练一门实用的谋生技能。对分数徘徊在本科线上下的考生来说,上高职选个好专业,也许可以打开新世界的大门。   2006年,国家正式启动被誉为中国高水平高等职业院校建设“211工程”的“国家示范性高等职业院校建设计划”, 列出109所国家示范性高职院校;2010年底,国家又新增100所左右国家骨干高职院校,还划出了这100所院校的重点建设专业,这样一来,我国现有209所重点高职院校可供广大考生及家长挑选。   高职院校占了高等教育的“半壁江山”   有很多考生和家长还是会对高职院校的就业前景产生质疑,觉得高职院校“低人一等”,院校中的专业也都是“无人问津”,考生以及家长都是跃跃欲试却又踌躇不前。   事实上,近年来,一些高职院校报考火爆,录取线超过三本分数线,甚至不少高职学校中,超过二本线的学生占了很大比例。例如在2016年,南京交通职业技术学院在江苏录取的理科生中,86.3%超过本科分数,文科生超本科的比例高达99.5%。   根据教育部新发布的全国教育事业发展统计公报,截至2017年,全国共有普通高等学校2631所,其中高职(专科)院校1388所,占了一半;高职(专科)学校的生师比为17.74:1,与本科院校几乎一样。而麦可思新发布的大学生就业报告也指出,近10年应届高职高专毕业生就业率稳步上升,2017届高职高专毕业生半年后的就业率为92.1%,首次超过本科。   也就是说,高等职业教育已成为高等教育的半壁江山,莘莘学子在高职院校学习的知识也同样为社会所需要,不少学生高职毕业后收入不菲,也能成为行业里的佼佼者,走上人生巅峰。   高职也有“211”   早在2006年,国家就正式启动了被誉为中国高水平高等职业院校建设“211工程”的“国家示范性高等职业院校建设计划”, 这项计划列出109所正规高职院校,遍布全国各省份,囊括工业、财贸、医药等各类高校。   国家示范性高等职业院校名单

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     距2019年高考还有273天,高三生已经进入紧张的复习状态,不少同学越来越感到压力,特别是对于生物学科基础不好的同学更是如此,环球优学教育小编整理了历年高考生物比较容易混淆的考点,供大家学习参考。   1、掌握基本知识要点,“先记忆,后理解”   与学习其它理科一样,生物学的知识也要在理解的基础上进行记忆,但是,高中阶段的生物学还有着与其它理科不一样的特点。   对于大家学习了许多年的数学、物理、化学来说,这些学科的一些基本思维要素同学们已经一清二楚,比如:数学中的未知数X、化学中的原子、电子以及物理中的力、光等等。而对于生物学来说,同学们要思考的对象即思维元素却是陌生的细胞、组织、各种有机物和无机物以及他们之间奇特的逻辑关系。因此同学们只有在记住了这些名词、术语之后才有可能掌握生物学的逻辑规律,既所谓“先记忆,后理解”。   2、弄清知识内在联系,“瞻前顾后”、“左顾右盼”   在记住了基本的名词、术语和概念之后,同学们就要把主要精力放在学习生物学规律上来了。这时大家要着重理解生物体各种结构、群体之间的联系,也就是注意知识体系中纵向和横向两个方面的线索。   如:关于DNA,我们会分别在“绪论”、“组成生物体的化合物”和“生物的遗传和变异”这三个地方学到,但教材中在三个地方的论述各有侧重,同学们要前后联系起来思考,既所谓“瞻前顾后”。又如:在学习细胞的结构时,我们会学习许多细胞器,那么这些细胞器的结构和功能有何异同呢?这需要大家做了比较才能知道,既所谓“左顾右盼”。   3、深刻理解重点知识,读书做到“六个W”   对于一些重点和难点知识,大家要深刻理解。如何才能深刻理解呢?大家读书时要时时思考“六个W”。这六个W分别是:   Who—→谁或什么结构   What—→发生了什么变化或有什么   How—→怎样发生的   When—→什么时间或什么顺序   Where—→在什么场所或结构中发生的   Why—→为什么会发生这样的变化   大家在思考中经常将这六个W连起来思考肯定会有不小的收获。   高中生物的三个“理论联系实际”   生物学的理论知识与自然、生产、生活都有较密切的关系。在生物学学习中,要注意联系这些实际。联系实际的学习,既有利于扎实掌握生物学知识,也有利于提高自己的解决问题的能力。   1、联系自然实际   居住地附近的农田、草地、树林、花园、动物园、庭院都会有许多动植物在那里生活生长,学习有关知识时,到这些地方去参观考察,对理论知识的理解和掌握大有益处。当学到生物与环境的知识时,更要想到保护当地的动植物资源和保护周围的生态环境。   2、联系生产实际   生物学中的许多原理都和工农业生产有密切的关系,学习这些原理时,就要考虑它能否帮助解决生产上的什么问题,这样做有利于原理的掌握。   3、联系生活实际   生物学知识与生活实际的关系更直接、更普遍,所以在生物学学习中密切联系生活实际就更为重要。生活实际包括已有的生活常识和未来的生活行为两类。生活常识可帮助我们理解生物学知识,生物学知识也可以指导我们的生活行为。   高中生物常用的记忆方法   1、简化记忆法   即通过分析教材,找出要点,将知识简化成有规律的几个字来帮助记忆。例如DNA的分子结构可简化为“五四三二一”,即五种基本元素、四种基本单位、每种基本单位有三种基本物质、很多基本单位形成两条脱氧核酸链、成为一种规则的双螺旋结构。   2、联想记忆法   即根据教材内容,巧妙地利用联想帮助记忆。   3、对比记忆法   在生物学学习中,有很多相近的名词易混淆、难记忆,对于这样的内容,可运用对比法记忆。对比法即将有关的名词单列出来,然后从范围、内涵、外延、乃至文字等方面进行比较,存同求异,找出不同点。这样反差鲜明,容易记忆。例如:同化作用与异化作用、有氧呼吸与无氧呼吸、激素调节与神经调节、物质循环与能量流动等等。   4、纲要记忆法   生物学中有很多重要的、复杂的内容不容易记忆,可将这些知识的核心内容或关键词语提炼出来,作为知识的纲要。抓住了纲要则有利于知识的记忆。例如高等动物的物质代谢就很复杂,但它也有一定规律可循,无论是哪一类有机物的代谢,一般都要经过“消化”、“吸收”、“运输”、“利用”、“排泄”五个过程,这十个字则可成为记忆知识的纲要。   5、衍射记忆法   以某一重要的知识点为核心,通过思维的发散过程,把与之有关的其他知识尽可能多地建立起联系。这种方法多用于章节知识的总结或复习,也可用于将分散在各章节中的相关知识联系在一起。例如:以细胞为核心,可衍射出细胞的概念、细胞的发现、细胞的学说、细胞的种类、细胞的成分、细胞的结构、细胞的功能、细胞的分裂等知识。

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    在中考结束以后,相信不少家庭都是松了一口气。长时间的备考后,终于可以迎来一个放松的时刻。但这个时候很多童鞋往往发现,自己不知道该干什么了。单纯的玩儿又怕对未来不好,但是再继续看书又于心不忍。到底怎样才能合理安排中考后的时间,让这段时间被高效利用起来呢?今天就来为大家推荐中考后一个月计划,希望能给你一些启迪。    考后学生该做什么   在中考之后的日子里,童鞋们可以根据自身的特点,在暑假的不同阶段里安排合适自己的学习和生活。   可以选择一种适合自己的放松方式,寻找一些自己喜欢的活动或科目,对自己暑假的生活和学习进行合理的安排,选择自己感兴趣的假期充电班。   考后1~3天:放松   中考结束后,身心彻底的放松了,充分利用闲暇的时间,做一做自己原来想做而没有时间和机会做的事。   在这段时间里,中考刚结束,大家还是以玩为主,但是玩的方式有很多种。根据自己的兴趣、爱好选择一种适合自己的放松方式,不仅可以缓解中考带来的压力,而且会使突然闲下来的生活变得充实,不至于在考后就找不到方向。   考后4~5天:整理   经过1周的放松,考试带来的紧张情绪基本已经得到缓解。这时就需要对自己初中三年的学习和生活,进行重新的整理,从而逐步向高中生活过渡。   可以从初中学过的知识中,寻找一些自己感兴趣的科目或课题,然后到图书馆或网上搜集大量的相关资料,扩大自己的知识面。   考后15天:成绩   中考成绩大概在考后15天左右公布,这段时间往往也是同学们心理波动大的时候。   建议同学们要乐观接受考试成绩,并及时地吸取教训,进行反思。既然考试已经结束,成功也好,失败也罢,都已经成为不可改变的事实。重要是要往前看,尽早地对自己未来的学习和生活进行规划。一味地沉浸在喜悦中,忽视了假期的学习充电,不仅只会原地踏步,还可能由于骄傲而退步;相反一味地因成绩不理想而懊悔,树立不起重新开始的信心,也许未来就真的没有希望了。   总之,无论考好考不好,都要根据自己的实际水平,选择适合自己的学习方式。   考后1个月:充电   初中生如何顺利进入高中,并用短时间适应高中生活?   首先要对自己将要进入的新学校作一个大致的了解,到新学校走走看看,熟悉新学校的环境,走访高年级的同学,咨询新学校的学习生活等各方面的情况,为自己进入新学校做好充分的准备。   其次,选择适合自己的假期充电班。面对各种招生简章,要能够理性的作出选择,选假期充电班要因人而异,要掌握好自己应不应该去,选什么样的学习班对自己合适。如果自己平时成绩就很好,可以选择一些能发挥其兴趣爱好的班型;如果自己成绩一般,想利用假期有所提高,可以选择应试性的班型,但切忌不要把假期变“第三学期”,完全为了补课而学。在预习新课时要把握好尺度,要在快乐中学。   中考后家长该做什么   中考过后家长如何给孩子有效的心理助力和合理的择校指导?考完后如何安排孩子的假期?    关注学生心理   每年中考后半个月都是考生心理疾病高发期。因为中考期间,孩子们长期超负荷学习,大脑中枢建立起了高度紧张的思维模式。考试结束,高度紧张的思维模式没有了对象可能极不适应。   考试后,家长一定要调整好自己的期望值,不要对比孩子的成绩甚至训斥孩子,否则容易导致孩子自卑心理,另外也会给孩子造成家长考前考后完全“变脸”的心理落差,甚至可能会认为,父母并不关心自己。对于成绩不理想的考生,再多的唠叨都是徒劳,家长应该通过指导同学们报考一个合适的志愿进行弥补,多抽时间与孩子交流,帮孩子树立自信。对于情绪持续不稳的孩子,应及时看心理医生。    合理安排孩子假期   考后应该给孩子适度放松调节一两个星期,多和同学朋友沟通交流,可以参加旅行、聚会以及体育运动。但切忌放松过度导致孩子沉迷网络不可自拔。父母应与孩子讨论安排充电计划如学习计算机应用软件、学英语等实用技能。还可以乘假期适当让孩子学做家务或参加社会实践等,拓展知识面、提高动手能力,进一步了解社会的同时很自然地平衡了考后心态,更好地适应高中的生活。   中考只不过是我们人生的一段经历,是人生道路上的一个转折点,而不是人生的终点,综合素质的协调发展和良好的社会适应能力才是现代教育追求的目标。所以希望大家能培养孩子的全面发展,鼓励孩子去迎接新的困难和挑战,让自己的人生道路更加丰富多彩!   文章来源于网络,如有侵权,请联系删除

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  数学公式是学习数学的前提,除了要将基础知识掌握扎实之外,还要运用实用的学习技巧,记忆数学公式,这样数学成绩是很快就可以提升的。环球优学教育老师整理了历年中考经常用到的公式,分享给大家。   1 过两点有且只有一条直线   2 两点之间线段短   3 同角或等角的补角相等   4 同角或等角的余角相等   5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直   6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段短   7 平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行   8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行   9 同位角相等,两直线平行   10 内错角相等,两直线平行   11 同旁内角互补,两直线平行   12两直线平行,同位角相等   13 两直线平行,内错角相等   14 两直线平行,同旁内角互补   15 定理 三角形两边的和大于第三边   16 推论 三角形两边的差小于第三边   17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°   18 推论1 直角三角形的两个锐角互余   19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和   20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角   21 全等三角形的对应边、对应角相等   22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等   23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等   24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等   25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等   26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等   27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等   28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上   29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合   30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角)   31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边   32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合   33 推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°   34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)   35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形   36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形   37 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半   38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半   39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等   40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上   41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合   42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形   43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线   44定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上   45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称   46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a^2+b^2=c^2   47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ,那么这个三角形是直角三角形   48定理 四边形的内角和等于360° 49四边形的外角和等于360° 50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)^3180°   51推论 任意多边的外角和等于360°   52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等   53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等   54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等   55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分   56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形   57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形   58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形   59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形   60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角   61矩形性质定理2 矩形的对角线相等   62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形   63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形   64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等   65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角   66菱形面积=对角线乘积的一半,即S=(a^3b)÷2   67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形   68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形   69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角,四条边都相等   70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角   71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的   72定理2 关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分   73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一 点平分,那么这两个图形关于这一点对称   74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等   75等腰梯形的两条对角线相等   76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形   77对角线相等的梯形是等腰梯形   78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段 相等,那么在其他直线上截得的线段也相等   79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰   80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第 三边   81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边,并且等于它 的一半   82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的 一半 L=(a+b)÷2 S=L^3h   83 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d   84 (2)合比性质 如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d   85 (3)等比性质 如果a/b=c/d="=m/n(b+d+"+n≠0),那么 (a+c+"+m)/(b+d+"+n)=a/b   86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线,所得的对应 线段成比例   87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例   88 定理 如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边   89 平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例   90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似   91 相似三角形判定定理1 两角对应相等,两三角形相似(ASA)   92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似   93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似(SAS) 94 判定定理3 三边对应成比例,两三角形相似(SSS)   95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三 角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似   96 性质定理1 相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平 分线的比都等于相似比   97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比   98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方   99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等 于它的余角的正弦值   100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,任意锐角的余切值等 于它的余角的正切值   101圆是定点的距离等于定长的点的集合 102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合   103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合   104同圆或等圆的半径相等 105到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半 径的圆   106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线段的垂直 平分线   107到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线   108到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距 离相等的一条直线   109定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。 110垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧   111推论1 ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧 ②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧 ③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧   112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等   113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形   114定理 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦 相等,所对的弦的弦心距相等   115推论 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两 弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等   116定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半   117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等   118推论2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所 对的弦是直径   119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形   120定理 圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它 的内对角   121①直线L和⊙O相交 d<r ②直线L和⊙O相切 d=r ③直线L和⊙O相离 d>r   122切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线   123切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径   124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点   125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心   126切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等, 圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角   127圆的外切四边形的两组对边的和相等   128弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角   129推论 如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等   130相交弦定理 圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积 相等   131推论 如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的

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